初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁＝－(x<0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值

（1）求一次函数的解析式
（2）设函数y₂＝(x>0)的图象与y₁＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，在y₂＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标

如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
 

如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点    D．
（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；
（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．

如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
（1）当反比例函数y=（m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围．
（2若反比例函数y=（m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=时，求m的值．
（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）试说明AE=BF；
（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝AC时，求CE的长．

如图，经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．
（1）求值及点坐标；
（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；
（3）若P点坐标为（m，n），且，求P点坐标．

已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，．
（1）求关于的函数关系式；
（2）当时，求的值．

如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．

如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；
（3）对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．

将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；
（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？