初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，P是反比例函数（＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM
垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．

如图（8），一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，_△OCQ＝

求k的值
求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标

如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？请说明理由

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；
(2)求△的面积；
(3)则方程的解是               ；（请直接写出答案）
(4)则不等式的解集是               .（请直接写出答案）

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点．

求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k₂x＋b的图象交于A，
B两点，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（3）求△AOB的面积.

已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).
试确定反比例函数的表达式；
若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

如图①，双曲线y＝（k>0）与直线y＝k'x交于A、B两点，点A在第一象限．
若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_______．若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_______．
如图②，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝（k>0）于P、Q两点，点P在第一
象限．①四边形APBQ的形状一定是             
②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，请直接写
出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

如图，已知函数的图象与直线相交于点A（1，3）、B（，1）两点，

写出、、的值；
求不等式的解（请直接写出答案）；
求△AOB的面积。

如图（11），一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。

求反比例函数的解析式；
求一次函数的解析式；
根椐图象直接写出使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围。

如图，已知反比例函数的图像经过点A(-1,)．

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；
（3）若a＞0，且点M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函数的图像上，试比较m、n的大小．

已知：如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx＋b与x轴、y轴分别交与点A、B，与双曲线y＝相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，6）.
（1）当点C的横坐标为2时，试求直线AB的解析式，并直接写出的值为    .

（2）如图2，当点A落在x 轴的负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.①判断ΔEFC的面积和ΔEFD的面积是否相等，并说明理由；②当＝2时，求tan∠OAB的值.

探究新知
如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

结论应用：
如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。

已知反比例函数的图象过点A（-3，4）。
求这个函数的解析式
这个函数的图象分布在哪些象限？在每个象限内y随x的增大如何变化？
点B（4，-3）、C（8， ）、D（1，12）是否在这个函数的图象上?