初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

如图，矩形OABC中， A（0，5），C（4，0），正比例函数的图象经过点B．

（1）求正比例函数的表达式；
（2）反比例函数的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（8 分）如图，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴分别相交于C，D 两点．

（1）求k 的值；
（2）当时，求△OCD 的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．

如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

（1）求k的值；
（2）设y₁=-x+4，，利用图象分别写出x＞1时y₁和y₂的取值范围，以及y₁与y₂的大小关系．

如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A（2,5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；
（2）求△AOB的面积．

在直角坐标系中，已知点P是反比例函数（＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与轴相切，设切点为A．
            
（1）如图1，⊙P运动到与轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．

(8分）如图，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；
（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不写过程，直接写出结果）．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

已知函数与函数交于点A（2，b）B（-3，m）两点（点A在第一象限），

（1）求b，m，k的值；
（2）函数 与x轴交于点C，求△ABC的面积．

一次函数的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=－的图象交于A（－1，m），B（n，－3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C．

（1）求一次函数的解析式；
（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD．

（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，已知函数（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

（1）若AC=OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求BC的长．

如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．

（1）四边形ABCD一定是       四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；
（3）设P（，），Q（，）（）是函数图象上的任意两点，，，试判断，的大小关系，并说明理由．