初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣4，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO．双曲线经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，已知A（-1，2），B（m，1）是一次函数y=-x+b的图象和反比例函数y=（x＞0）的图象的两个交点，连结AO，BO．

（1）求b，m的值；
（2）求△ABO的周长．

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．

（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是x轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答

下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

已知y与z成正比例，z与x成反比例．当x=﹣4时，z=3，y=﹣4．求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）当z=﹣1时，x，y的值．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁．

（1）若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B₁，求k₁和k₂的值；
（2）将矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂，当点O₂、B₂在反比例函数y=的图象上时，求平移的距离和k₃的值．

如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B（﹣2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）

（1）求直线AB和反比例函数的函数关系式；
（2）求∠ACO的度数；
（3）将△OBC绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△OB₁C₁，当α为多少度时OC₁⊥AB，并求此时线段AB₁的长．

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点N的坐标并直接写出当y₁＞y₂时,的取值范围.

某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求的值；
（3）当时，大棚内的温度约为多少度？