初中数学相似多边形的性质填空题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为                 ，点C的坐标为                    ．
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为             ．
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标：              ．

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于     ．

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形  A₂B₂C₂C₁,………按这样的规律进行下去，第2016个正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅C₂₀₁₄的面积为                           ．

在△ABC中，CD⊥AB于D，若AC≠BC，∠A＝32°，且，则∠ABC为       °．

如下图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为     ．

已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上且坐标是（0，2），点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0）．B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，以此继续下去，则点A₂₀₁₄到x轴的距离是             ．

已知线段AB＝10cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AC＝    cm。

如图所示，在△ABC中，BC=8，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当时，         ．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=______．

以下四个命题:
①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补．
②边数相等的两个正多边形一定相似．
③等腰三角形ABC中, D是底边BC上一点, E是一腰AC上的一点,若∠BAD=60°且AD=AE,则∠EDC=30°．
④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．
其中正确命题的序号为__________．

如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是_______．（只填一个即可）

已知女排赛场球网的高度是米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网米的位置上，此时该运动员距离球网米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是                   米．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则等边△ABC的边长为        ．

如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足               条
件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．