初中数学对称式和轮换对称式试题

如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.

（1）旋转中心是点        ；最少旋转了         度；
（2）若,求四边形的面积.

（1） 如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. △MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为           ；
（2）如图二，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为            .

（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则     （   ）

A．点一定在射线上

B．点一定在线段上

C．点可以在射线上，也可以在线段上

D．点可以在射线上，也可以在线段上

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.

两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角（） ，将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度．

（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），∠DCE="    " °，点C到直线l的距离等于      ，="     " °；（2）利用图3思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，="     " °．

如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．

（1）线段的长是    ，的度数是   ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；

将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8" cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是  ▲  cm2

通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_____________ mm

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（  ）

如图，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），

（1）将△ABC向右平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1
（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2
（3）求S△ABC

请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个     体,由此说明______________

如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上.

（1）在图中标出对称中心O的位置；
（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；
（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换?

如图2，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，则DB等于

A．2               B．2.5              C．3                D．4

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A                B               C               D