初中数学分式函数的最值试题

化简下列各式：
（1）；   
（2）．

（本题共14分）（1）如果=，求m的值；
（2）已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的整数有哪些？
（3）我们知道一次函数的图象可以由函数的图象向右平移1个单位得到（如图），那么①函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到？

②函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到？

若则M=       ，N=       ．

先化简，再求值，其中

随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

有一道题，先化简，再求值：，其中“x=－2”，小亮同学做题时把“x=－2”错抄成“x=2”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

先化简，再求值：，其中a＝－．

已知，且a＞b＞0，则的值为（  ）

A．

B．

C．2

D．

已知，求的值.

先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。

解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=，B=，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护．为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM2.5粉尘口罩，应对持续的雾霾天气．经统计，供电公司第一批急需600只口罩．经过A、B、C三个纺织厂的竞标得知，A、B两厂的工作效率相同，且都为C厂的2倍．若由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天．供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作．三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作．
⑴求A厂原来平均每天纺织口罩的只数；
⑵求A厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围．

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；        ；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么                   ．（用含n的式子表示）．

化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a_ij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a₄₂=8）．  
(1)若a_ij=2008，求i、j的值．
(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为b_n，令
若数列{Cn}的前n项和为T_n，求T_n．