初中数学一元二次方程的最值选择题

某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A．200（1+a%）^2=148	B．200（1－a%）^2=148
C．200（1－2a%）=148	D．200（1－a^2%）=148

关于x的方程x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k（ ）

A．k＞-1

B．k≥-1

C．k＞1

D．k≥0

已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的两个不相等的实数根，则α+β+αβ的值为（ ）

A．-1

B．9

C．3

D．27

下列一元二次方程中，有实数根的是 （ ）

A．x^2－x＋1＝0

B．x^2－2x+3＝0

C．x^2+x－1＝0

D．x^2＋4＝0

方程x²－2x＝0的根是（ ）

A．x1＝0，x2＝2

B．x1＝0，x2＝－2

C．x＝0

D．x＝2

若关于x的方程x²－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（  ）

A．m＜−4

B．m＞−4

C．m＜4

D．m＞4

m是方程x²＋x+1＝0的根，则式子4m²＋4m＋2014的值为（ ）．

A．2018

B．2008

C．2009

D．2010

若一元二次方程x²+x-2=0的解为x₁、x₂，则x₁•x₂的值是 （   ）

A．1

B．—1

C．2

D．—2

下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（    ）

A．x^2+x+2=0

B．x^2－x－5=0

C．x^2+x－3=0

D．2 x^2－x－1=0

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”，下列结论正确的是      （     ）

A．方程两根之和等于0

B．方程有一根等于0

C．方程有两个相等的实数根

D．方程两根之积等于0

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （   ）

A．100（1＋x）=121

B．100（1－x）="121"

C．100（1＋x）^2=121

D．100（1－x）^2=121

如果一元二次方程3x²-2x=0的两个根是x₁和x₂，那么x₁•x₂等于（ ）

A．2

B．0

C．

D．-

已知一元二次方程x²－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（  ）

A．2

B．3

C．4

D．8

方程（x+2）²=4的根是（ ）

A．x1=4，x2="-4"

B．x1=0，x2="-4"

C．x1=0，x2="2"

D．x1=0，x2=4

已知函数的图象如图，则一元二次方程根的存在情况是（  ）

A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根	D．无法确定