初中数学一元二次方程的最值解答题

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？并说明理由。
（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

先化简，再求值：，其中m是方程的根．

解下列方程
（1）                              
（2）

解方程
（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7
（2）x²-3x-1=0．

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为多少米？

解方程：
（1）x（x-2）=x-2；
（2）（x+8）（x+1）=-12．

用适当的方法解下列方程
（1）  
（2）用配方法解方程：

某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32．4元：
（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0．2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？

已知：关于x的方程 
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。

用适当的方法解下列方程
（1）              
（2）

解方程：
（1）                    
（2） 

若关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何实数，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若原方程有一个根为，求的值和此方程的另一个根．

如图，某小区有一块长为24米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为72米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行道的宽度．

先化简，再求值：，其中是方程的根．

解下列方程：
（1）；
（2）（用配方法）．