初中数学一元二次方程的最值解答题

解下列方程：    
（1） （用配方法解）         
（2）

阅读材料：用配方法求最值．已知x，y为非负实数，
∵x+y﹣2≥0
∴x+y≥2，当且仅当“x=y”时，等号成立．
示例：当x＞0时，求y=x++4的最小值．
解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6．
（1）尝试：当x＞0时，求y=的最小值．
（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0．4万元，n年的保养、维护费用总和为万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？

今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．

已知关于的方程，
（1）当该方程有一根为1时，试确定的值
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定的取值范围

先化简，再求值：，其中满足x²-2x-4=0

解方程：
（1）4x²－2x－1="0"
（2）

2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售．由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）

已知关于x的一元二次方程x²－（m＋6）x＋3m＋9＝0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n＝4（x₁＋x₂）－x₁x₂，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点 A（1，16），并说明理由．

解方程
（1）（x－2）²⁼9；                   
（2）3x²－1＝2 x（配方法）；
（3）x²＋3 x＋1＝0；                 
（4）（x＋1）²－6（x＋1）＋5＝0．

某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．

（1）设产品的费用为y（万元），试写出y与t的函数关系式．
（2）若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额－费用）

我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；
②∵≥0，∴+＞0．
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数，均有：2x²+4x+3＞0；
（2）不论为何实数，多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-2的值．

已知关于x的方程x²－2（k－3）x＋k²－4k－1＝0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

阅读材料：为解方程（x²－1）²－5（x²－1）＋4＝0，我们可以将x²－1视为一个整体，然后设x²－1＝y，则（x²－1）²＝y²，原方程化为y²－5y＋4＝0．①
解得y₁＝1，y₂＝4
当y＝1时，x²－1＝1．∴x²＝2．∴x＝±；
当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±．
∴原方程的解为x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
解方程：（x²＋1）²－（x²＋1）－6＝0．

解方程．
（1）2x（x＋3）＝6（x＋3）
（2）（2x－1）²＝5
（3）y²－y=12
（4）2x²－5x+1＝0

某商场以每件若干元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出50件，每件获利20%，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出6件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？