初中数学一元二次方程的最值解答题

在等腰△ABC中，三条边分别是a，b，c，其中b＝6．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

解下列方程：
（1）
（2）
（3）2x²-3x-2=0（用配方法）
（4）2x²-2x-1=0

已知：关于x的方程（a −1）x²− （a + 1）x + 2 = 0．
（1）当a取何值时，方程（a −1）x²− （a + 1）x + 2 = 0有两个不相等的实数根；
（2）当整数a取何值时，方程（a −1）x²− （a + 1）x + 2 = 0的根都是正整数．

如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

（1）计算：+ sin45°·cos45°     
（2）解方程：x²−5x −6 = 0

已知关于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）试说明：无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫单价降1元，商场平均每天可多售出5件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1600元，那么衬衫的单价应降多少元？

解下列方程
（1）（x-2）²=3（x-2）；                     
（2）（t-2）²+（t+2）²=10．

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销售量平均每天可增加10件，若商场经营该商品一天要获利润2160元，且让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

解下列一元二次方程．
（1）x²-5x+1=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

以O为圆心的两个同心圆中，AD是大圆的直径，大圆的弦AB与小圆相切于点C，过C点作FH⊥AD交大圆于F、H，垂足为E．

（1）判断AC与BC的大小关系，并说明理由．
（2）如果FC、CH的长是方程x²－2x＋4=0的两根（CH＞CF），求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积．

已知关于的一元二次方程x²－4x＋k＋1＝0      
（1）若=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；
（2）设x₁，x₂是关于x的方程x²－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x₁x₂＞x₁＋x₂成立？请说明理由．

解下列方程
（1）x²－5x－6＝0       
（2）（x＋1）（x－1）＝2x．

随着人民生活水平的不断提高，大丰区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，怡景小区2012年底拥有家庭轿车144辆，2014年底家庭轿车的拥有量达到196辆．2014年底小区拥有室内车位和露天车位共180个．假设该小区2012年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同．
（1）估计该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？（结果四舍五入取整数）
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍．在投资款恰好用完的情况下求该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．并判断有没有方案能够满足2016年底小区所有轿车同时停车的需求？

已知关于x的方程x ² – （ k + 2 ）x +k ² +1 = 0
（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程有两个实数根（）且满足，求k的值和方程的两根．