初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且A点坐标（-3，0），连接BC、AC．

（1）求该抛物线解析式；
（2）求AB和OC的长；
（3）点E从点B出发，沿x轴向点A运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行AC，交BC于点D，设BE的长为m，△BDE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值．

已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1．
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax²+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

抛物线y=3x²+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）．

A．y=3x^2+2x﹣5	B．y=3x^2+2x﹣4
C．y=3x^2+2x+3	D．y=3x^2+2x+4

“一般的，如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．--苏科版《数学》九年级（下册）P₂₁”参考上述教材中的话，判断方程x²-2x=-2实数根的情况是（ ）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

试写出二次函数的图象的顶点坐标：                 ．

已知函数，当0≤≤1时的最大值是2，则实数的值为     ．

已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	2	4	5
y	0．37	0．37	4

 
那么的值为（       ）
（A）24           （B）20       （C）10    （D）4         

对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下

B．对称轴是x=-1

C．顶点坐标是（1，2）

D．与x轴有两个交点

二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）

A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．3

如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0．5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0．8s时，离地面的高度为3．5m．

（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2．44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

将抛物线y=3x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________．

抛物线经过（,），（,）两点，则这条抛物线的解析式 为     ．

将函数y=x²+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）

A．y=（x+3）^2+2	B．y=（x-3）^2+2
C．y=（x+3）^2-2	D．y=（x-3）^2-2

已知抛物线y=a+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．求这条抛物线的解析式；