初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
则正确的结论是（ ）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

已知二次函数的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是

A．abc＜0

B．b=2a

C．a+b+c=0

D．2

若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（    ）

A．（－2，－4）

B．（2，4）

C．（－4，2）

D．（4，－2）

 的对称轴是直线（   ）

A．x=－1

B．x=1

C．y=－1

D．y=1

如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是          ．

抛物线y=ax²+4ax-5的对称轴为（ ）

A．x="-2a"

B．x="4"

C．x="2a"

D．x=-2

抛物线的顶点坐标是               ．

二次函数y=2（x﹣1）² +3的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，－3）

B．（－1，3）

C．（1，3）

D．（－1，－3）

“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（  ）                                                   

A．y=3（x-1）^2-2	B．y=3（x+1）^2-2
C．y=3（x+1）^2+2	D．y=3（x-1）^2+2

抛物线y=x²-mx-m²+1的图象过原点，则m为（ ）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

下列函数中，图象通过原点的是（ ）

A．y=2x+1

B．y=-1

C．y=3

D．y=

在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=ax²－ax的图象大致是下图中的(  )．