初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：
①b²－4ac>0；
②a＋b＋c＝1；
③当1<x<3时，ax²＋（b－1）x＋c<0；
④二次函数y＝ax²＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）．
其中正确的有：        （把你认为正确结论的序号都填上）．

二次函数的最小值是__   __．

如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是         平方单位（结果保留）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为   ．

二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则与y轴的交点坐标为           ．

如果将抛物线y＝x²＋2x－1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_______________．

抛物线与y轴的交点坐标为_________．

已知抛物线y=－x²+ mx+4的顶点为D， 它与x轴交于A和B两点，且A在原点左侧，B在原点右侧，与y轴的交点为P，且以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰好以点P为中点，则m的值为          ．

对于抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），有下列说法：
①当b=a+c时，则抛物线y=ax²+bx+c一定经过一个定点（﹣1，0）；
②若△=b²﹣4ac＞0，则抛物线y=cx²+bx+a与x轴必有两个不同的交点；
③若b=2a+3c，则抛物线y=ax²+bx+c与x轴必有两个不同的交点；
④若a＞0，b＞a+c，则抛物线y=ax²+bx+c与x轴必有两个不同的交点；
其中正确的有      ．

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：
①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4
其中正确结论的序号是      ．

已知点A（4，y₁），B（﹣2，y₂）都在二次函数y=（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁、y₂的大小关系是      ．（用“＜”连接）

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的表达式是                 ．

把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

抛物线y=x²+2x+3的顶点坐标是              ．

三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是      ．