初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2．5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0．5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为    米．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得二次函数的解析式为

已知函数y=x²＋2（a＋2）x＋a²的图像与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是_____________

抛物线与轴只有一个公共点，则的值为         ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线，在下列结论中，正确的是          ．（请将正确的序号填在横线上）
① a＜0；② c＜－1； ③ 2a+3b=0； ④ b²－4ac＜0；⑤ 当x=时，y的最大值为．

如图，已知函数y=与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+=0的解为             ．

若抛物线y=kx²﹣2x﹣1顶点在x轴上，则k值是        ．

抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标是______．

如图，P₁、P₂、P₃…P_K分别是抛物线y=x²上的点，其横坐标分别是1，2，3…K，记△OP₁P₂的面积为S₁，△OP₂P₃的面积为S₂，△OP₃P₄的面积为S₃，则S₁₀=                ．

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：
①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4
其中正确结论的序号是      ．

已知点A（4，y₁），B（﹣2，y₂）都在二次函数y=（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁、y₂的大小关系是      ．（用“＜”连接）

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的表达式是                 ．

把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

抛物线y=x²+2x+3的顶点坐标是              ．

三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是      ．