初中数学计算题

化简 $(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x^2-1})÷\frac{2x}{1-x}$，然后选一个合适的数代入求值．

计算： ${(-1)}^{2016}-\sqrt{9}+{(\cos 60°)}^{-1}+{(\sqrt{2016}-\sqrt{2015})}^0+8^3\times {(-0.125)}^3$．

（1）计算： $|-\sqrt{2}|-2\cos 45°-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+{(\tan 80°-\frac{\pi }{2016})}^0+\sqrt{8}$

（2）化简： $(\frac{x^2+2x-2}{x+1}-2)÷\frac{x-2}{x+1}-2x$，再代入一个合适的 $x$求值．

解方程： $\frac{x}{x-2}-\frac{8}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}$．

解方程： $\frac{x+1}{x-1}+\frac{4}{1-x^2}=1$．

先化简： $\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}÷\frac{x+1}{x}·(x-\frac{1}{x})$，然后 $x$在 $-1$，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+{(\pi -3.14)}^0-|\sqrt{3}-2|-2\cos 30°$．

计算： ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+|1-\sqrt{3}|-2\sin 60°+{(\pi -2016)}^0-\sqrt[3]{8}$．

先化简，再求值： $\frac{2}{a-1}-\frac{a+1}{a^2-2a+1}÷\frac{a+1}{a-1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

已知 $A=(x-3)÷\frac{(x+2)(x^2-6x+9)}{x^2-4}-1$

（1）化简 $A$；

（2）若 $x$满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1<x\\ 1-\frac{x}{3}<\frac{4}{3}\end{array}\right.$，且 $x$为整数时，求 $A$的值．

计算： ${(\pi -3.14)}^0+|\sqrt{2}-1|-{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{-1}-2\sin 45°+{(-1)}^{2016}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x-2}{x+1}$，从 $-1$，2，3中选择一个适当的数作为 $x$值代入．

计算： $\cos 60°-2^{-1}+\sqrt{{(-2)}^2}-{(\pi -3)}^0$．

先化简，再求值： $\frac{3a-3}{a}÷\frac{a^2-2a+1}{a^2}-\frac{2a}{a-1}$，其中 $a=1+2\cos 60°$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-2}+1)÷\frac{x-1}{x^2-4}$，其中 $x=-\sin 30°$．