初中数学计算题

已知非零实数 $a$， $b$满足 $a+b=3$， $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{3}{2}$，求代数式 $a^{2}b+a{b}^2$的值．

解方程： $\frac{x}{x+2}+\frac{1}{x}=1$．

计算： ${(-1)}^{2017}+\tan 45°+\sqrt[3]{27}+|3-\pi |$．

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a^2-b^2}{a}$，其中 $a=1+\sqrt{2},b=1-\sqrt{2}$．

计算： $|2-\sqrt{3}|+{(\pi -1)}^0+\frac{\sqrt{12}}{2}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-6⩽x\\ \frac{4x+5}{10}<\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$，并求出它的整数解，再化简代数式 $\frac{x+3}{x^2-2x+1}·(\frac{x}{x+3}-\frac{x-3}{x^2-9})$，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

解方程： $2x^2-4x-30=0$．

计算： $\sqrt{9}-2^5÷2^3+|-1|\times 5-{(\pi -3.14)}^0$

解方程： $\frac{x}{x-1}-\frac{3}{(x-1)(x+2)}=1$．

计算： $|\sqrt{3}-1|-{(-2)}^3-\frac{\sqrt{12}}{2}+{(\pi -\cos 60°)}^0$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-5<x+1\\ \frac{3x-4}{6}⩽\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$，并利用数轴确定不等式组的解集．

计算： ${(-1)}^2+{\left(\sqrt{6}\right)}^2-(-9)+(-6)÷2$．

计算： $2^2+|-3|-\sqrt{4}+{\pi }^0$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5x-6>4,①\\ x-8<4x+1\cdot ②\end{array}\right.$

计算： ${(-1)}^{2019}+{(\pi -3.14)}^0-\sqrt{16}+2\sin 30°$．