初中数学填空题

如图，一根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 $1$，则捆扎这 $7$根木棒一周的绳子长度为＿＿＿＿＿.

如图，直角坐标系中直线 $\mathit{AB}$交 $x$轴， $y$轴于点 $A\left(4,0\right)$与点 $B\left(0,-3\right)$，现有一半径为 $1$的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过＿＿＿＿＿ $\text{s}$后动圆与直线 $\mathit{AB}$相切.

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$是 $\odot O$的切线， $\mathit{BC}$交 $\odot O$于 $E$点，若 $\frac{\mathit{OA}}{\mathit{CE}}=\sqrt{5}$，则 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{AB}}=$＿＿＿＿＿.

如图， $\odot O$的半径为 $3,\odot O$切 $\mathit{AC}$于点 $F$，交 $\mathit{BC}$于点 $D,\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$于点 $E,\mathit{CE}=1,\mathit{AB}=\mathit{AC}$，则 $\mathit{AO}=$＿＿＿＿＿.

如图， $△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}={90}^{\circ },\text{sin}A=\frac{5}{13},\mathit{AC}=12$.将 $△\mathit{ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 ${90}^{\circ }$得到 $△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C,P$为线段 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$上的动点，以点 $P$为圆心， $P{A}^{\text{'}}$长为半径作 $\odot P$，当 $\odot P$与 $△\mathit{ABC}$的边相切时， $\odot P$的半径为＿＿＿＿＿.

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC},\angle A={70}^{\circ }$，延长 $\mathit{AC}$至点 $D$，使 $\mathit{CD}=\mathit{BC}$，点 $P$为 $△\mathit{ABD}$的内心，则 $\angle \mathit{BPC}=$ ________.

如图，以半圆的一条弦 $\mathit{BC}$（非直径）为对称轴将弧 $\mathit{BC}$折叠后与直径 $\mathit{AB}$交于点 $D$，若 $\text{tan}B=\frac{1}{2}$，且 $\mathit{AD}=4$，则 $\mathit{AB}=$ ________.

如图，已知 $\mathit{AC}=1,\mathit{PA}=2,M$是劣弧 $\stackrel{⏜}{\mathit{CAB}}$的中点，且 $\mathit{MP}\perp \mathit{AB}$于点 $P$，则 $\mathit{PB}=$ ________.

如图，动点 $C$在 $\odot O$的弦 $\mathit{AB}$上运动， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$，连接 $\mathit{OC},\mathit{CD}\perp \mathit{OC}$交 $\odot O$于 $D$，则 $\mathit{CD}$的最大值为________.

如图，设 $O$是锐角 $△\mathit{ABC}$三角形的外心， $D,E$分别为线段 $\mathit{BC},\mathit{OA}$的中点， $\angle \mathit{ACB}=7\angle \mathit{OED},\angle \mathit{ABC}=5\angle \mathit{OED}$，则 $\angle \mathit{OED}=$ ________.

如图， $\mathit{MN}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{MN}=2$，点 $A$在 $\odot O$上， $\angle \mathit{AMN}={30}^{\circ },B$为弧 $\mathit{AN}$的中点， $P$是直径 $\mathit{MN}$上一动点，则 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$的最小值为________.

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C,D,E$是 $\odot O$上的点， $H,K$是直径 $\mathit{AB}$上的点，若 $\angle \mathit{AHC}=\angle \mathit{DHB},\angle \mathit{DKA}=\angle \mathit{EKB},\stackrel{⏜}{\mathit{AC}}$的度数是 ${20}^{\circ },\stackrel{⏜}{\mathit{BE}}$的度数是 ${50}^{\circ }$，则 $\angle D=$ ________.

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$的边长为 $4,\odot C$的半径为 $\sqrt{3},P$为 $\mathit{AB}$边上一动点，过点 $P$作 $\odot C$的切线 $\mathit{PQ}$，切点为 $Q$，则 $\mathit{PQ}$的最小值为________.

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$和正方形 $\mathit{CEFG}$的边长分别为 $a$和 $b$，正方形 $\mathit{CEFG}$绕点 $C$旋转，给出下列结论:① $\mathit{BE}=\mathit{DG};$② $\mathit{BE}\perp \mathit{DG}$；③ $D{E}^2+B{G}^2=2a^2+2b^2$.其中正确的结论是＿＿＿＿＿（填序号）.

如图，在 $Rt△\mathit{ABC}$中，将 $△\mathit{ABC}$绕顶点 $C$逆时针旋转得到 $△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C,M$是 $\mathit{BC}$的中点， $P$是 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$的中点.连接 $\mathit{PM}$.若 $\mathit{BC}=2,\angle \mathit{BAC}={30}^{\circ }$，则线段 $\mathit{PM}$的最大值是＿＿＿＿＿.