高中数学变量间的相关关系试题

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：
（1）线性回归方程；        
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

设有一个线性回归方程为，当变量增加一个单位时，y的值平均减少______

已知x，y取值如下表：

x	0	1	4	5	6	8
y	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 ＝0.95x＋a，则a＝(   )．
A．1.30      B．1.45      C．1.65          D．1.80

在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。
（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；
（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：

甲	257	269	260	261	263
乙	258	259	259	261	263

请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由.

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．	B．
C．	D．

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测值的平均值都是，对变量的观测值的平均值都是，那么下列说法正确的是（）

A．和有交点

B．和相交，但交点不是

C．和必定重合

D．和必定不重合

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；
（2）若线性相关，则求出回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考公式：，）

已知的取值如表所示：若与呈线性相关，且回归方程为，则等于         ．

	2	3	4
	5	4	6

 

在下列各量之间，存在相关关系的是 （  ）
①正方体的体积与棱长之间的关系；    ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；        ④家庭的支出与收入之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。

A．②③

B．③④

C．④⑤

D．②③④

利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得，那么就有_______________%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x(cm)	160	165	170	175	180
体重y(kg)	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为  (　　)
A．70.09kg        B．70.12kg         C．70.55kg       D．71.05kg

甲、乙两名同学在次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为，则下列结论正确的是(    )

A．；乙比甲成绩稳定	B．；甲比乙成绩稳定
C．；甲比乙成绩稳定	D．；乙比甲成绩稳定

十字路口车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，小张上班经过的某十字路口某时间段内车流量变化近似符合函数（的单位是辆/分，的单位是分），则下列时间段内车流量增加的是

A．

B．

C．

D．

以下有关线性回归分析的说法不正确的是

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．越接近1，表明回归的效果越好

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为                                                             （     ）
A．84分钟   B．94分钟   C．102分钟  D．112分钟