高中数学变量间的相关关系试题

某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3)据此估计2005年.该城市人口总数。

来源：2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷

题型：未知
难度：未知

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下表是一位母亲给儿子作的成长记录：

年龄/周岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.1

根据以上样本数据，她建立了身高(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点(42，117.1)；
③儿子10岁时的身高是cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加cm.
其中，正确结论的个数是
A.1 B.2 C. 3 D. 4

题型：未知
难度：未知

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甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

	甲	乙	丙	丁
R	0．82	0．78	0．69	0．85
M	106	115	124	103

则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关关系．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

题型：未知
难度：未知

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为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.
（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
下面的临界值表，供参考

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
K	2.706	3.841	60635	7.879

(参考公式：)其中n=a+b+c+d

来源：2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷

题型：未知
难度：未知

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对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	80	100

根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为.据此模型预测时，的估计值为（）
A. 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5

来源：2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷

题型：未知
难度：未知

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一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，则的值为（）

A．65

B．74

C．56

D．47

题型：未知
难度：未知

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下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是

A．名师出高徒

B．水涨船高

C．月明星稀

D．登高望远

来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷

题型：未知
难度：未知

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下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为，则的值为（）
A．-122．2 B．-121．04 C．-91 D．-92．3

题型：未知
难度：未知

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某食品的保鲜时间 $y$ (单位:小时)与储存温度 $x$ (单位: $° C$ )满足函数关系 $y = e^{k x + b}$ ( $e = 2.718 . . .$ 为自然对数的底数, $k 、 b$ 为常数).若该食品在 $0^{°} C$ 的保鲜时间设计192小时,在 $22^{°} C$ 的保鲜时间是48小时,则该食品在的 $33^{°} C$ 保鲜时间是小时.