高中数学合情推理和演绎推理试题

下面几个推理过程是演绎推理的是（  ）

A．某同学第一次数学考试65分，第二次考试68分，由此预测其第三次考试71分．

B．根据圆的面积为，推测球的体积为．

C．在数列中，根据，计算出的值，然后猜想的通项公式．

D．因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

观察下列各式：=3125，=15625，=78125， ，则的末四位数字为（   ）

A．3125

B．5625

C．0625

D．8125

计算，可以采用以下方法：
构造等式：，两边对x求导，
得，
在上式中令，得．类比上述计算方法，计算            ．

设向量 $a_k=(\cos \frac{k\pi }{6},\sin \frac{k\pi }{6}+\cos \frac{k\pi }{6})(k=0,1,2,...,12)$，则 $\underset{k=0}{\overset{11}{\sum }}(a_k·a_{k+1})$的值为.

设实数 $a,b,t$满足 $\left|a+1\right|=\left|\sin b\right|=t$（）

A．	若 $t$确定,则 $b^2$唯一确定	B．	若 $t$确定,则 $a^2+2a$唯一确定
C．	若 $t$确定,则 $\sin \frac{b}{2}$唯一确定	D．	若 $t$确定,则 $a^2+a$唯一确定

平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为             （   ）

A．

B．

C．

D．

半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r²)’＝2r ；对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于上述的式子:_______________________.

设函数，记
，则下列结论正确的是 （  ）

A．	B．
C．	D．

“因为指数函数y=是增函数，而y=是指数函数，所以y=是增函数”,上述推理的）

A．推理形式不正确	B．结论正确
C．小前提错误	D．大前提错误

“AC，BD是菱形ABCD的对角线，AC，BD互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是                 。

天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（   ）

A．归纳推理

B．类比推理

C．演绎推理

D．反证法

在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为______________________．

已知，，， ．，类比这些等式，若（均为正实数），则=     ．

设函数f(x)＝(x＞0)，观察：f₁(x)＝f(x)＝, f₂(x)＝f(f₁(x))＝, f₃(x)＝f(f₂(x))＝, f₄(x)＝f(f₃(x))＝根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，f_n(x)＝f(_n－1(x))＝             ．

正偶数列有一个有趣的现象：①；②；
③
按照这样的规律，则2012在第              个等式中。