高中数学空间向量的应用试题

设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是(      )

A．若，，则	B．若，，,则
C．若，，,则	D．若，，则

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，
则下列结论中错误的是(     )

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．二面角的大小为定值

D．异面直线所成角为定值

设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是(      )

A．若，，则	B．若，，,则
C．若，，,则	D．若，，则

如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

⑴求证：平面平面；
⑵求四棱锥的体积.

设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则.
其中真命题的是(      )

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

已知多面体中，平面，平面，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值的大小.

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（    ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求点到平面的距离；
（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为

设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（   ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．

(Ⅰ)求证:平面平面；
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积．

已知是三个不同的平面，，．则(     )

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图，在直三棱柱中，，．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)若为的中点，求与平面所成的角．

如图，棱柱的侧面是菱形，

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.