高中数学空间向量的应用选择题

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)

A．16π

B．24π

C．32π

D．48π

已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)

A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则下列结论中正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）

A．若,,则	B．若,,则
C．若,,则	D．若,,则

设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若，则；
（2）若,，，则；
（3）若，，则；
（4）若，，，，则．
其中正确的命题是（  ）

A．（1）（3）	B．（2）（3）
C．（2）（4）	D．（3）（4）

平面平面的一个充分条件是

A．存在一条直线，且

B．存在一个平面，∥且∥

C．存在一个平面，⊥且⊥

D．存在一条直线，且∥

平面平面的一个充分条件是

A．存在一条直线，且

B．存在一个平面，∥且∥

C．存在一个平面，⊥且⊥

D．存在一条直线，且∥

－为正方体，下列结论错误的是（    ）

A．∥	B．
C．	D．

已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题: （    ）
①       ②
③        ④
其中的正确命题序号

A．③④	B．②③
C．①②	D．①②③④

－为正方体，下列结论错误的是（    ）

A．∥	B．
C．	D．

已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
①      ②
③     ④
其中的正确命题序号（    ）

A．③④	B．②③
C．①②	D．①②③④

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　　)．

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)．

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β，其中正确的命题是(　　)．

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③

设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是(　　)．

A．若a⊂α，b⊂β，且α∩β＝l，则a∥b

B．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β

C．若a∥α，b⊂α，则a∥b

D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b