高中数学空间向量的应用选择题

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(     ) 

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（      ）

A．且	B．且
C．且	D．且

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（     ）

A．且	B．且
C．且	D．且

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（      ）

A．若，，则	B．若与所成的角相等，则
C．若，，则	D．若，，则

设是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是(    )

A．若,则	B．若,则
C．若,则	D．若,则

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确命题是(     )

A．若，则

B．若，∥，则∥

C．若，∥，则

D．若则

将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

A．相交且垂直	B．相交但不垂直
C．异面且垂直	D．异面但不垂直

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是(　　)

A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β	B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β	D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)

A．全是直线	B．全是平面
C．x，z是直线，y是平面	D．x，y是平面，z是直线

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F分别为棱AA₁,CC₁的中点,则在空间中与三条直线A₁D₁,EF,CD都相交的直线(　　)

A．不存在	B．有且只有两条
C．有且只有三条	D．有无数条

如图,正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A₁C₁的中点,则EF与侧棱C₁C所成的角的余弦值是(　　)

A．

B．

C．

D．2