高中数学空间向量的应用选择题

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(　　)．

A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α；其中正确命题的个数是(　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：
①∥ ②∥m; ③∥m ④∥其中正确的命题是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③

已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．④

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　)．

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．

A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α

C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；.③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.其中正确的命题是(　)．

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF＝G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P－AEF中必有  (　　)．

A．AP⊥△PEF所在平面

B．AG⊥△PEF所在平面

C．EP⊥△AEF所在平面

D．PG⊥△AEF所在平面

下列命题中错误的是 (　　)．

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

如图，在正方体中，下列结论不正确的是   (    )

A．

B．

C．

D．

关于直线以及平面,下列命题中正确的是 (    )

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点，存在点，使得；
④对于任意给定的点，存在点，使得．

其中正确结论的个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

关于直线以及平面,下列命题中正确的是 (   )

A．若，，则	B．若，，则
C．若，且，则	D．若，，则

m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是(      )

A．若m∥α，α∥β，则m∥β	B．若m∥α，∥β，则α∥β
C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β	D．若m∥α，m⊥β，则α⊥β

设是一条直线，，，是不同的平面，则下列说法不正确的是（   ）

A．如果，那么内一定存在直线平行于

B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于

C．如果，，，那么

D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余