高中数学二次剩余解答题

对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．

已知函数。
（1）作出函数的图象；
（2）求出函数的单调区间及最小值。

若，求函数的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。

设函数，求函数的最小值。

（本题14分）某学校拟建一块周长为米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。
（1）将矩形区域的长()表示成宽()的函数；
（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？

已知二次函数，，的最小值为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.

已知-，求
（1）时，的最值。
2.-1，时，的最值。

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，
且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.

（本小题满分12分）已知函数；
（1）若，求的值，并作出的图象；
（2）当时，恒有求的取值范围。

.（1）画出函数的图象；（2）利用图象回答：取何值时
①只有唯一的值与之对应？
②有两个值与之对应？
③有三个值与之对应？

（1）已知集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．

（本小题满分8分）设函数的定义域为.
（Ⅰ）若，，求实数的范围；
（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

设函数
（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围。