高中数学二次剩余解答题

实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）、的值域；   （2）、的值域；   （3）、的值域．

已知函数.
（1）画出函数在闭区间上的大致图像；
（2）若直线与的图像有2个不同的交点，求实数的取值范围.

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；
(2)若的最大值为正数，求的取值范围．

设，
(1)解方程；
(2)解不等式.

已知。
（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。

设关于的一元二次不等式的解集为.
（1）若,求实数的取值范围；
（2）求,求实数的取值范围.

已知函数
（1）若的解集为，求实数的取值范围;
（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.

已知 $f\left(x\right)=\left|ax+1\right|(a\in R)$，不等式 $f\left(x\right)\le 3$的解集为 $\left\{x\right|-2\le x\le 1\}$.

(Ⅰ)求 $a$的值；
(Ⅱ)若 $\left|f\left(x\right)-2f\left(\frac{x}{2}\right)\right|\le k$恒成立，求 $k$的取值范围.

（１）解关于的不等式；
（２）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

（本小题满分15分）
已知为二次函数，且
（1）求的表达式；
（2）当时，求的最大值与最小值；

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

已知函数 $f\left(x\right)=m-|x-2|$， $m\in R$，且 $f(x+2)\ge 0$的解集为 $[-1,1]$.
（Ⅰ）求 $m$的值；
（Ⅱ）若 $a,b,c\in R$，且 $\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=m$，求证： $a+2b+3c\ge 9$.

已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

已知二次函数满足条件：
①；②的最小值为。
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

设关于的不等式的解集为.
（1）若,求实数的取值范围；
（2）求,求实数的取值范围.