高中数学二次剩余解答题

已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

二次函数的最小值等于4，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数的定义域为，求的值域；
（3）若函数的定义域为，的值域为，求的值．

设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．
（1）若为真且为真，求的取值范围；
（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．

如图，已知二次函数y=（x+m）²+k-m²的图象与x轴相交于两个不同的点A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于，求m和k的值．

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．

已知二次函数．若的解集是
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的值域．

设函数f(x)＝ax²＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．

已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．

设f(x)=x²x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

已知 函数，若且对任意实数均有成立.
（1）求表达式；
（2）当是单调函数，求实数的取值范围.

已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

设，若，，．
（1）若，求的取值范围；
（2）判断方程在内实根的个数．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；

已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．