高中数学二次剩余解答题

解方程（组）：
（1）
（2）  

函数 的最大值为6.求最小值.

已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；
（1）求和的解析式；
（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。

下图是一个二次函数的图象.写出的解集；

(2)求这个二次函数的解析式；
(3)当实数在何范围内变化时，在区间 上是单调函数．

已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.

（本小题满分14分）
已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.
（1）求的值；
（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
（3）若，且，求证：N

（本小题满分10分）
已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.
(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.

对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最值；
（3）分析函数的单调性。

已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。
（1）求的解析式。
（2）已知,，
① 若函数的零点有三个，求实数的取值范围；
②求函数在[，2]上的最小值。

（本小题满分16分）
已知函数，
（1）若在上的最大值为，求实数的值；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题
：
（1）求一次函数和指数型函数的表达式；
（2）作出这两个函数的图像；
（3）填空：当          时，；当     时，。

（本题共两个小题，每题5分，满分10分）
① 已知不等式的解集是，求的值；
② 若函数的定义域为，求实数的取值范围．

(满分12分)
已知二次函数满足：,且的
解集为
(1)求的解析式；
(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.

已知二次函数满足，且对一切实数恒成立. 求；
求的解析式；
求证：

根据条件求下列各函数的解析式：
（1）已知是二次函数，若，求.
（2）已知，求
（3）若满足求．