高中数学二次剩余试题

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+（3a-1）x+2a²-1=0的两个实数根，使得
（3x₁-x₂）（x₁-3x₂）=-80成立．求实数a的所有可能值．

已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y＝x²的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为           ．

当时，函数的最小值是_______，最大值是________。

已知函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则的值为(　　)

A．2b	B．a－b＋c
C．－2b	D．0

在同一直角坐标系中，方程与的图形正确的是（  ）．

若方程有实数根，则所有实数根的和可能为

A．－2，－4，－6

B．－4，－5，－6

C．－3，－4，－5

D．－4，－6，－8

已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数；
（2）是否存在，使同时满足以下条件
①对任意，且；
②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意且，，试证明存在，
使成立。

设，一元二次方程有整数根的充要条件是____________．

设二次函数f(x)＝ax²－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0]	B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞)	D．[0,2]

如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

没函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④  ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且
对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂(x₂≠x₁)，使得f(x₂)＝f(x₁)成立，则实数k的取值范围是________．

若方程有实数根，则所有实数根的和可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数f（2x）=3x²+1，则f（4）=       ．