高中数学第二数学归纳法试题

观察式子： ， ， ，……则可归纳出式子（）（   ）

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由n=k到n=k+1时,不等式的左边（   ）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了一项，又减少了一项

D．增加了两项，又减少了一项

求证：

用数学归纳法证明1＋a＋a²＋ ＋a^n＋1＝ (n∈N^*，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（　　）

A．1

B．1＋a＋a^2

C．1＋a

D．1＋a＋a^2＋a^3

设f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N^*)．
求证：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N^*)．

用数学归纳法证明，从k到k+1，左边需要增乘的代数式为________

已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（   ）时等式成立           （    ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明不等式2ⁿ>n²时，第一步需要验证n₀=_____时，不等式成立（    ）

A．5

B．2和4

C．3

D．1

某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）

A．当n=6时该命题不成立	B．当n=6时该命题成立
C．当n=8时该命题不成立	D．当n=8时该命题成立

用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（   ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：（）能被整除．从假设成立
到成立时，被整除式应为(    )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
设数列的前n项和为且方程有一根为，n=1,2,3…,试求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

观察下列式子  , … … ,
则可归纳出_________________                     _______________

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）

A．1

B．

C．

D．