高中数学第二数学归纳法试题

已知有如下等式：当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

当时，

(1)求,,,；
(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．

用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取_____________．

利用数学归纳法证明   时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是

A．

B．

C．

D．

如图，在圆内画条线段，将圆分割成两部分；画条相交线段，彼此分割成条线段，将圆分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分.
       
（1）猜想：圆内两两相交的条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（2）记在圆内画条线段，将圆最多分割成部分，归纳出与的关系.
（3）猜想数列的通项公式，根据与的关系及数列的知识，证明你的猜想是否成立.

用数学归纳法证明：

用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　  )

A．2k＋1

B．2(2k＋1)

C．

D．

用数学归纳法证明，从到，左边需增乘的代数式为（   ）

A．	B．
C．	D．

有以下三个不等式：
；
；
．
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

已知f(n)=(2n+7)3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n)，猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。

用数学归纳法证明1²+2²+3²+4²+…+n² = 

某个与自然数有关的命题：如果当n=k()时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（   ）.

A．当n=5时命题不成立	B．当n=7时命题不成立
C．当n=5时命题成立	D．当n=8时命题成立

已知满足，，
（1）求，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明对的猜想.

用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（       ）

A．

B．

C．

D．

观察式子：，， ……可归纳出式子为（  ）。

A．

B．

C．

D．