高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）

A．

B．

C．

D．

证明：.

已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.

用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

由下列不等式：，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

已知，不等式，，，…，可推广为，则等于           .

用数学归纳法证明不等式：＞1(n∈N^*且n＞1)．

用数学归纳法证明“1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N^*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．

用数学归纳法证明：对任意n∈N_＋，成立．

某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N_＋)时，该命题成立，那么可
推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(  )．

A．当n＝6时该命题不成立

B．当n＝6时该命题成立

C．当n＝4时该命题不成立

D．当n＝4时该命题成立

已知，n∈N_＋，A_n＝2n²，B_n＝3ⁿ，试比较A_n与B_n的大小，
并加以证明．

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³，(n∈N_＋)能被9整除”，要利
用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(  )．

A．(k＋3)^3	B．(k＋2)^3
C．(k＋1)^3	D．(k＋1)^3＋(k＋2)^3

用数学归纳法证明≥ⁿ(a，b是非负实数，n∈N_＋)时，假设n
＝k命题成立之后，证明n＝k＋1命题也成立的关键是________________．

用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N^*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6+6·7^k	B．2+7^k-1
C．2(2+7^k+1)	D．3(2+7^k)