高中数学第二数学归纳法试题

观察下列各式：
，
，
，
，
………………
第个式子是                                                ．

设且，证明：
．

某个命题与正整数n有关,若n=k(k∈N^*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得

A．n=6时该命题不成立	B．n=6时该命题成立
C．n=4时该命题不成立	D．n=4时该命题成立

利用数学归纳法证明
“ ”时，从“”变到  “”时，左边应增乘的因式是 

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝-(≠1，n∈N^*)，在验证n＝1成立时，左边的项是(  )

A．1

B．1＋

C．1＋＋

D．1＋＋+

（1）若函数，且当且时，猜想的表达式　　　　　　　　　　　．
（2）用反证法证明命题＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂时，假设应为　　　　　　　．

用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（   ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明1＋<n，其中n>1且n∈N^*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第个等式为                                            .

用数学归纳法证明：

在用数学归纳法证明时，则当时左端应在的基础上加上的项是（  ）

A．	B．
C．	D．

观察式子：，，，，则可归纳出式子为（  ）

A．

B．

C．

D．

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）

A．由an=2n﹣1，求出S1=1^2，S2=2^2，S3=3^2，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n^2

B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数

C．由圆x^2+y^2=r^2的面积S=πr^2，推断：椭圆=1的面积S=πab

D．由，…，推断：对一切，（n+1）^2＞2^n

观察下列等式：，，，， ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N^*，___________．

把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则________．