高中数学第二数学归纳法试题

16、用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式是       ;从需增添的项的是                 。

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n(n∈N^*，n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 (　　)

A．2^k

B．2^k－1

C．

D．2^k＋1

用数学归纳法证明“”对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（   ）

A． 1

B． 3

C． 6

D．10

观察下列等式：，，，， ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N^*，___________．

（本小题满分14分）
已知函数为常数，数列满足：，，．
（1）当时，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对有：；
（3）若，且对，有，证明：．

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

A．P(k)对k=2013成立	B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立	D．P(k)对某些偶数可能不成立

用数学归纳法证明不等式，且时，第一步应证明下述哪个不等式成立（    ）

A．

B．

C．

D．

设关于正整数的函数
（1）求；
（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”． 那么，下列命题总成立的是（　 　）

A．若成立，则成立；

B．若成立，则成立；

C．若成立，则当时，均有成立；

D．若成立，则当时，均有成立

用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证不等式（    ）

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )

A．1

B．1+

C．

D．

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(   )

A．1

B．1+2

C．1+2+3

D．1+2+3+4

设是定义在正整数集上的函数,且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

用数学归纳法证明1＋<n，其中n>1且n∈N^*，在验证n＝2时，式子的左边等于________．

定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：，，， 依此方法可得：，其中，则        ．