高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明：1+++时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（   ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：“”，
从第步到第步时，左边应加上          .

在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为（  ）

A．1

B．

C．

D．

用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是（    ）．

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明等式：= 从 “到”左端需增乘的代数式为

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明不等式，且时，第一步应证明下述哪个不等式成立（    ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：“”，第一步在验证时，左边应取的式子是＿＿＿＿.

用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )

A．1

B．1+

C．

D．

用数学归纳法证明： 

观察下列式子  , … … ,则可归纳出_______.

设关于正整数的函数
（1）求；
（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

（1）若函数，且当且时，猜想的表达式　　　　　　　　　　　．
（2）用反证法证明命题＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂时，假设应为　　　　　　　．

某同学在纸上画出如下若干个三角形：
△△△△△△△△△△△△△△△……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中共有的个数是（   ）

A．64

B．63

C．62

D．61

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）

A．由an=2n﹣1，求出S1=1^2，S2=2^2，S3=3^2，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n^2

B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数

C．由圆x^2+y^2=r^2的面积S=πr^2，推断：椭圆=1的面积S=πab

D．由，…，推断：对一切，（n+1）^2＞2^n

观察下列各式：
，
，
，
，
………………
第个式子是                                                ．