高中数学西姆松定理填空题

在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，
则b=         .

在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最小值为    _   ．

在中，分别为角的对边，若，且，则边等于             ．

在△ABC中，sinA＝，C=30⁰，BC=3，则AB等于       .

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为________．

设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，则A＝________．

如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．

如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.

若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．

在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则＝________．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．

在△ABC中，
(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．
(2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．
(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝________．

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,则cosA=　　　　.

在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=　　　　.