高中数学试题

给定下列函数：① ② ③ ④，其中在区间
（0，1）上单调递减的函数的序号是（    ）

A．① ②

B．② ③

C．③ ④

D．① ④

对实数和，定义运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知，则     ▲      （请用a,b表示结果）；

下列说法错误的是 (　   　)
A．命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若且为假命题，则、均为假命题
D．命题：“∃使得”，则，均有”

设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时
A.平均增加1.5单位       B. 平均增加2单
C. 平均减少1.5单位      D. 平均减少2单位

已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　 　）
           

右图给出的是计算的值的一个程序框图

其中判断框内应填入的条件是（      ）
i>10  i<10  i>20    i<20

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最
小边长的比值为，则的范围是
A．(1，2)       B．(2，+∞)      C．[3，+∞)      D．(3，+∞)

（满分12分）) 设椭圆E: （a,b>0）过（2，） ，(,1)两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,
且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由

设是单位向量，则“”是“”的  （    ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知等差数列的公差为2，若成等比数列，
则＝

A．－8

B．0

C．2

D．8

设偶函数（的
部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，

KL＝1，则的值为

A．

B．

C．

D．

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是（ ）

A．	B．∥,∥
C．∥	D．

设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A₁，A₂．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线C的离心率为

A．

B．2

C．

D．3

设平面向量=(x₁,y₁)，= (x₂,y₂) ,定义运算⊙：⊙ =x₁y₂-y₁x₂ .已知平面向量，，，则下列说法错误的是

A．(⊙)+(⊙)="0"	B．存在非零向量，同时满足⊙=0且•=0
C．(+)⊙c=(⊙)+(⊙)	D．|⊙|^2= ||^2||^2－||^2