高中数学试题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为       

若⊙与⊙相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是      

在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数 的零点，则      

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为      
 

已知椭圆的离心率为，过右顶点的直线与椭圆相交于、两点，且.
（1）求椭圆和直线的方程；
（2）记曲线在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为．若曲线与有公共点，试求实数的最小值．

等比数列中，，=，则  （    ）

A．

B．

C．

D．

已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．23

等比数列的公比为2，前项和为，则（     ）

A．2

B．4

C．

D．

数列的前项和（1，2，3…），则此数列的通项公式为    

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （ ）

A．6

B．8

C．4

D．3

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列命题错误的是（    ）
A对于命题，使得，则为：，均有
B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则”
C若为假命题，则均为假命题
D “”是“”的充分不必要条件

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为 (　)

A．

B．

C．

D．

对实数和，定义运算“”：设函数， ．若函数     的图象与轴恰有两个公共点，则的取值范围是(  )

A．	B．
C．	D．

已知函数，则(　　)

A．函数最小值是－1，最大值是0	B．函数最小值是－4，无最大值
C．函数无最小值，最大值是0	D．函数最小值是－4，最大值是0