高中数学试题

不等式e^x－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，e－1)

B．(e－1，＋∞)

C．(－∞，e＋1)

D．(e＋1，＋∞)

已知命题p：函数y＝log_0.5(x²＋2x＋a)的值域为R.命题q：函数y＝－(5－2a)^x是R上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________．

若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f＝______.

已知函数f(x)＝1－(x∈R)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝_.

已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x²＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．

(12分)已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1,1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

(12分)如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝log_a(x＋b)的部分图象．
 
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；
(2)如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．

(13分)已知函数f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)满足：
①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若对任意的实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

(14分)设函数f(x)＝ax²＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.
(1)求a，b的值；
(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．

(12分)(2010·山东德州模拟)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极大值为4e^－2，求出a的值．

设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，
都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区
间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”
可以是                                                                                                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，，则的值为________

已知函数在区间[1，2]上是增函数，则实数a的
取值范围是           

若函数，其中为实数. 在区间上为减函
数，且，则的取值范围.           

设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时 且，则不等式的解集为