初中数学反比例函数与一次函数的交点问题试题

双曲线为常数，且与直线，交于，，两点．

（1）求与的值；

（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若点为的中点，求的面积．

如图，一次函数的图象与反比例函数且的图象在第一象限交于点、，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．已知，．

（1）求的值和反比例函数的解析式；

（2）若点为一次函数图象上的动点，求长度的最小值．

一次函数的图象经过点，．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，，，两点，且，求的值．

如图，一次函数 $y_1=\mathit{ax}+b$ 和反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}$ 的图象相交于 $A$ ， $B$ 两点，则使 $y_1>y_2$ 成立的 $x$ 取值范围是 $($ 　　 $)$

A．	$-2<x<0$ 或 $0<x<4$	B．	$x<-2$ 或 $0<x<4$
C．	$x<-2$ 或 $x>4$	D．	$-2<x<0$ 或 $x>4$

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 与反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $C$ 两点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于点 $B$ ，连接 $\mathit{BC}$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积等于 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6

C．

4

D．

2

如图，点是双曲线上的一点，过点作轴的垂线交直线于点，连结，．当点在曲线上运动，且点在的上方时，面积的最大值是　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）将直线向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，求的面积；

（3）设直线的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．

如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知函数的图象与双曲线交于、、三点，其中点的坐标为，且点的横坐标为．

（1）求此双曲线的解析式；

（2）求的值及交点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．

如图，一次函数、为常数，的图象与反比例函数，的图象交于点与点．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当为何值时，．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数，的图象于点和点，过点作轴于点，连结，．若的面积与的面积相等，则的值是　　．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标为．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．