初中数学三角形中位线定理试题

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$ ， $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 是对角线， $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别是 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BD}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ 、 $\mathit{FG}$ 、 $\mathit{GH}$ 、 $\mathit{HE}$ ，则四边形 $\mathit{EFGH}$ 的形状是 $($ 　　 $)$

A．

平行四边形

B．

矩形

C．

菱形

D．

正方形

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 在 $\mathit{AC}$ 边上， $\mathit{AD}:\mathit{DC}=1:2$ ， $O$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，连接 $\mathit{AO}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于 $E$ ，则 $\mathit{BE}:\mathit{EC}=($ 　　 $)$

A．

$1:2$

B．

$1:3$

C．

$1:4$

D．

$2:3$

如图，抛物线 $y=\frac{1}{4}{x}^2-4$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点， $P$ 是以点 $C(0,3)$ 为圆心，2为半径的圆上的动点， $Q$ 是线段 $\mathit{PA}$ 的中点，连结 $\mathit{OQ}$ ．则线段 $\mathit{OQ}$ 的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

4

如图，已知：在中，，延长到点，使，点，分别是边，的中点．求证：．

如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长是8，则的周长为　　．

如图，的对角线与相交于点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，则线段的长为　　．

如图，已知在中，，，分别是，，的中点，连结，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求四边形的周长．

如图：在中，，，点，分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是　　．

如图， $A$ ， $B$ 两点被池塘隔开，在 $\mathit{AB}$ 外选一点 $C$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ ，并分别找出它们的中点 $D$ ， $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ，现测得 $\mathit{DE}=40m$ ，则 $\mathit{AB}$ 长为 $($ 　　 $)$

A．

$20m$

B．

$40m$

C．

$60m$

D．

$80m$

如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为　　．

如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点，分别在边，上，为的中点，连接，则的长为　　．

如图，在中，，，，点是的中点，以为直径作，分别与，交于点，，过点作的切线，交于点，则的长为　　．

已知的直径，弦与弦交于点．且，垂足为点．

（1）如图1，如果，求弦的长；

（2）如图2，如果为弦的中点，求的余切值；

（3）联结、、，如果是的内接正边形的一边，是的内接正边形的一边，求的面积．

如图， 在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ． 若 $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线， 延长 $\mathit{DE}$ 交 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外角 $\angle \mathit{ACM}$ 的平分线于点 $F$ ，则线段 $\mathit{DF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．	A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10

如图，在三边互不相等的 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ 边的中点，连接 $\mathit{DE}$ ，过点 $C$ 作 $\mathit{CM}//\mathit{AB}$ 交 $\mathit{DE}$ 的延长线于点 $M$ ，连接 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{EF}$ 交于点 $N$ ，则图中全等三角形共有 $($ 　　 $)$

A．

3对

B．

4对

C．

5对

D．

6对