初中数学相似多边形的性质选择题

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：
①△AEF∽△DCE；
②CE平分∠DCF；
③点B、C、E、F四个点在同一个圆上；
④直线EF是△DCE的外接圆的切线；
其中，正确的个数是（     ）

A．1个       B．2个     C． 3个     D． 4个

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为 （3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（ ）

A．（1，0）

B．（-5，-1）

C．（1，0）或（-5，-1）

D．（1，0）或（-5，-2）

如图，已知，，，那么的长等于（   ）．

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）

A．①②              B．①②③           C．①④              D．①②④

高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该建筑物的高是  （      ）   

A．16米

B．20米

C．24米

D．30米

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画．下面四个图案是她剪裁出的
空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图
案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S_△DEF：S_△BCF =（     ）

A．4：9

B．1：4

C．1：2

D．1：1

如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（  ）

A．2．3

B．2．4

C．2．5

D．2．6

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1．6m，则树的高度AB等于（   ）

A．5m     B．5．5m     C．5．6m     D．5．8m

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）．

A．（3，3）

B．（4，3）

C．（3，1）

D．（4，1）

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁，再过点A₁作x轴的垂线交直线于点  B₁，以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，……，
按此做法进行下去，则点A₈的坐标是

A．（15，0）      B．（16，0）  C．（8，0）  D．（，0）

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF'的长为（   ）

A．4        B．5    C．6    D．8

如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ）

A．      B．      C．      D．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：
①；
②若点D是AB的中点，则AF=AB；
③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；
④若，则．
其中正确的结论序号是（   ）

A．①②            B．③④         C．①②③       D．①②③④

如图， D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若，则为（   ）

A．       B．       C．       D．