初中数学相似多边形的性质选择题

如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（   ）

A．25m

B．30m

C．36m

D．40m

如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（   ）

A．∠ACP=∠B     B．∠APC=∠ACB    C．      D．

如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，则有（ ）

A．△AED∽△ABC      B．△ADB∽△BED  
C．△BCD∽△ABC      D．△AED∽△CBD

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点
O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点 将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到
线段AB 过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒 当
S_△BCD＝时，t的值为  （ ）

A．2或2＋3	B．2或2＋3
C．3或3＋5	D．3或3＋5

在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，
则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）

A．3：4

B．4：3

C．7：9

D．9：7

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，△ABC的高CD和高BE相交于D，则与△DOB相似的三角形个数是

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

【原创题】将一个矩形ABCD的宽折到长上，得到一个正方形，使得剩余的小矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比值是（    ）

A．

B．

C．

D．

【改编】如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第2015个正的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编】如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（    ）

A．（3，3）

B．（-3，3）

C．（3，3）或（-3，-3）

D．（4，1）或（-4，-1）

如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米．他继续往前走3米到达点E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米．已知小明的身高是1．5米，那么路灯A的高度AB是（ ）

A．4．5米

B．6米

C．7．2米

D．8米．

如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（   ）

A．∠B=∠C    
B．∠ADC=∠AEB
C．BE=CD，AB="AC"   
D．AD∶AC=AE∶AB

如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（  ）

A．∠D＝∠B	B．∠E＝∠C
C．	D．

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图△ABC 与△DEF是位似图形，位似比是1︰2，已知DE=4，则AB的长是(   )．

A．2

B．4

C．8

D．1