现有一组有规律排列的数:1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中,1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现.问:
(1)第50个数是什么数?
(2)把从第1个数开始的前2015个数相加,结果是多少?
(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?
把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:
-2 ,π,,,,-0.3,1.7,,0 , 1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)
整数{ ……}
负分数{ ……}
无理数{ ……}
(本题8分)已知的平方根是,的立方根是2,是的整数部分,求的平方根.
如图,在甲、乙两个4×4的方格图中,每个小正方形的边长都为1.
(1)请求出图甲中阴影正方形的面积和边长;
(2)请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形,要求它的边长为无理数,并求出它的边长.
注:答案直接写在图下方的横线上即可.
甲:面积= ;边长= .
乙:边长= .
先观察下列等式,再回答问题:
①;
②;
③.
(1)根据上面三个等式提供的信息,请你猜想的结果;
(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用字母表示的等式.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如,善于思考的小明进行了如下探索:
设,(其中a、b、m、n均为正整数)则有
这样,小明找到了把部分的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ,b= .
(2)若且a、b、m、n均为正整数,求a的值.
已知2x-y的平方根为±3,-4是3x+y的平方根,求x-y的平方根.
试题篮
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