初中数学一元二次方程的最值试题

已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k =   ．

方程的解为                               .

8分）已知：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求．

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

一元二次方程 $2x^2-6=0$的解为．

已知方程的两个解分别为、，则的值为

A．

B．

C．7

D．3

已知关于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的两实数根为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

方程的解是

A．

B．

C．

D．

关于x的一元二次方程－x²＋（2m＋1）x＋1－m²=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

若a为方程式(x-)²=100的一根，b为方程式(y-4)²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为何？

A．5

B．6

C．

D．10-

方程 x² + x– 1 = 0的一个根是

A．1 –

B．

C．–1+

D．

（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）

已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为   ．