如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;
…
如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=_______________.
如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),扇形的圆心角是,若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数取值范围是 .
(本题12分)为了推进节能减排,发展低碳经济,温州市某公司以 25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品的成本价为每件20元,经过市场调研发现,该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=25-0.5x,其中销售单价不低于25元且不高于45元.(第一年年获利=年销售收入-生产成本-投资成本,第二年年获利=年销售收入-生产成本)
(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求该公司第一年的年获利w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,由于投资金额较大,投资的第一年,该公司最小亏损是多少万元?并求此时的销售单价为多少元?
(3)填空:第二年,该公司决定给希望工程捐助款m万元,该项捐助款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款,另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款,若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后,到第二年年底,两年的总盈利等于67.5万元,请你确定第二年销售单价x的值为________.
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
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若,两点都在该函数的图象上,当满足范围 时,<.
二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一个交点坐标为(﹣1,0),则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为_______.
如图(1)(2),在平面直角坐标系中,边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C`DE的位置.
(1)C`点的坐标为___________;
(2)求经过三点O、A、C` 的抛物线的解析式;
(3)如图(3),⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求直线BF的解析式;
(4)抛物线上是否存在一点M,使得S△AMF∶S△OAB=16∶3.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
在学习二次函数的图象时,小米通过向上(或向下)平移的图象,得到的图象;向左(或向右)平移的图象,得到的图象.小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质.请你思考小米的探究,直接写出一次函数的图象向左平移4个单位长度,得到的函数图象的解析式为 .
试题篮
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