初中数学计算题

计算： $|1-\sqrt{3}|-3\tan 60°+\sqrt{12}+{(\pi -3.14)}^0+{(-1)}^{2016}$．

先化简再求值： $(x-\frac{3x}{x+1})÷\frac{x-2}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2+x-2=0$．

解方程： $\frac{1}{x-2}-3=\frac{x-1}{2-x}$．

计算： ${2016}^0+\frac{1}{\sqrt{2}}-\sin 45°-3^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x-2}÷(x+2-\frac{5}{x-2})$，其中 $x=-4$．

计算： ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}+{(\sqrt{2016}-\sqrt{2015})}^0+|\sqrt{2}-1|+(\sqrt{12}-3\sqrt{3})·\tan 60°$．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x-3}-\frac{1}{x-3})÷\frac{x^2-1}{x^2-6x+9}$，其中 $x$满足 $2x+4=0$．

计算： ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}-\sqrt{27}+\tan 60°+|3-2\sqrt{3}|$．

计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-6\cos 30°-{\left(\frac{\pi }{3-\sqrt{7}}\right)}^0+\sqrt{27}$．

已知 $x$， $y$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-5y=-2\\ 2x+5y=-1\end{array}\right.$，求代数式 ${(x-y)}^2-(x+2y)(x-2y)$的值．

计算： $\sqrt{8}-{(-2016)}^0+|-3|-4\cos 45°$．

化简： $(x-\frac{1}{x})÷\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}$．

（1）计算： ${(-2)}^3+\sqrt{16}-2\sin 30°+{(2016-\pi )}^0$

（2）已知关于 $x$的方程 $3x^2+2x-m=0$没有实数解，求实数 $m$的取值范围．

先化简： $\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}÷(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x})$，然后再从 $-2<x⩽2$的范围内选取一个合适的 $x$的整数值代入求值．

定义新运算：对于任意实数 $m$、 $n$都有 $m$☆ $n=m^{2}n+n$，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如： $-3$☆ $2={(-3)}^2\times 2+2=20$．根据以上知识解决问题：若2☆ $a$的值小于0，请判断方程： $2x^2-\mathit{bx}+a=0$的根的情况．