初中数学计算题

计算： $|-1|-\sqrt{3}\tan {45}^{\circ }+\sqrt{12}-3^0$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}\text{2x}-1>x+1\\ 3(x-2)-x\le 4\end{array}\right.$．

计算： $-(-4)+|-5|+{\left(\frac{1}{2}-\sqrt{3}\right)}^0-4\tan {45}^{\circ }$．

计算： $3\sqrt{25}+{(-2)}^3-{(\pi -3)}^0$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x-y=2\\ 9x+8y=17\end{array}\right.$．

计算： $\sqrt{9}+2\sin {60}^{\circ }+|3-\sqrt{3}|-{(\sqrt{2016}-\pi )}^0$．

解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x+y=11\end{array}\right.$ ．

先化简，再求值： $\frac{a+3}{a}\cdot \frac{6}{a^2+6a+9}+\frac{2a-6}{a^2-9}$ ，其中 $a=\sqrt{3}-1$ ．

计算： $|-3|-{\left(2016+\sin {30}^{\circ }\right)}^0-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-1}$ ．

计算： $|-2|-2\cos {60}^{\circ }+{\left(\frac{1}{6}\right)}^{-1}-{(\pi -\sqrt{3})}^0$ ．

如图，矩形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，若 AB＝ AO，求∠ ABD的度数．

解不等式组. $\left\{\begin{array}{c}2\chi <5\\ 3(\chi +2)\ge \chi +4\end{array}\right.$ 并在数轴上表示解集．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $P$ 为对角线 $\mathit{AC}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\mathit{PD}$ ，过点 $P$ 作 $\mathit{PE}\perp \mathit{PD}$ ，交直线 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，过点 $P$ 作 $\mathit{MN}\perp \mathit{AB}$ ，交直线 $\mathit{CD}$ 于点 $M$ ，交直线 $\mathit{AB}$ 于点 $N$ ． $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$ ， $\mathit{AD}=4$ ．

（1）如图1，①当点 $P$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上时， $\angle \mathit{PDM}$ 和 $\angle \mathit{EPN}$ 的数量关系为： $\angle \mathit{PDM}$ 　 $=$ 　 $\angle \mathit{EPN}$ ；

② $\frac{\mathit{DP}}{\mathit{PE}}$ 的值是 　　；

（2）如图2，当点 $P$ 在 $\mathit{CA}$ 延长线上时，（1）中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，以线段 $\mathit{PD}$ ， $\mathit{PE}$ 为邻边作矩形 $\mathit{PEFD}$ ．设 $\mathit{PM}$ 的长为 $x$ ，矩形 $\mathit{PEFD}$ 的面积为 $y$ ．请直接写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式及 $y$ 的最小值．

如图，已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A(1,0)$ ， $B(4,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 经过 $B$ ， $C$ 两点．

（1）直接写出二次函数的解析式 　 $y=\frac{1}{2}{x}^2-\frac{5}{2}x+2$ 　；

（2）平移直线 $\mathit{BC}$ ，当直线 $\mathit{BC}$ 与抛物线有唯一公共点 $Q$ 时，求此时点 $Q$ 的坐标；

（3）过（2）中的点 $Q$ 作 $\mathit{QE}//y$ 轴，交 $x$ 轴于点 $E$ ．若点 $M$ 是抛物线上一个动点，点 $N$ 是 $x$ 轴上一个动点，是否存在以 $E$ ， $M$ ， $N$ 三点为顶点的直角三角形（其中 $M$ 为直角顶点）与 $\mathit{\Delta BOC}$ 相似？如果存在，请直接写出满足条件的点 $M$ 的个数和其中一个符合条件的点 $M$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

先化简，再求值： $(x-1-\frac{3}{x+1})÷\frac{x^2+4x+4}{x+1}$ ，其中 $x=\sqrt{2}-2$ ．