下列四个命题中，正确的是（ ）
A．已知 服从正态分布 ，且 ，则 |
B．已知命题 ;命题 ．则命题“ ”是假命题 |
C．设回归直线方程为 ，当变量 增加一个单位时， 平均增加2个单位 |
D．已知直线 , ，则 的充要条件是 =-3 |
(本小题满分12分)
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
| |
物理成绩好 |
物理成绩不好 |
合计 |
| 数学成绩好 |
20 |
30 |
50 |
| 数学成绩不好 |
40 |
a |
60 |
| 合计 |
60 |
50 |
110 |
（1）根据上表确定a的值
（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？
参考公式
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
| X |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| Y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
①画出散点图
②求回归直线方程
③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？
某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示
| |
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由
附：
P（ ≥k） |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
= |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是（ ）
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
| Y |
4.5 |
4 |
3 |
2.5 |
则a等于
| A．10.5 | B．5.15 |
| C．5.2 | D．5.25 |
根据如图样本数据得到的回归方程为
=bx+a，若样本点的中心为
．则当x每增加1个单位时，y就（ ）
| A．增加1.4个单位 | B．减少1.4个单位 |
| C．增加7.9个单位 | D．减少7.9个单位 |
一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：
由散点图可知，身高
与年龄
之间的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
| A．65 | B．74 | C．56 | D．47 |
我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线
（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程
=
x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元） |
4 |
2 |
3 |
5 |
| 销售额y（万元） |
49 |
26 |
39 |
58 |
A．112.1万元 B．113.1万元 C．111.9万元 D．113.9万元
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：
单价 （元） |
8 |
8．2 |
8．4 |
8．6 |
8．8 |
9 |
销量 （件） |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
由表中数据，求得线性回归方程为
．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______．
观察下列关于两个变量
和
的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（ ）.
| A．正相关、负相关、不相关 |
| B．负相关、不相关、正相关 |
| C．负相关、正相关、不相关 |
| D．正相关、不相关、负相关 |
试题篮
()
粤公网安备 44130202000953号
，则p＝ ．
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程
，则
（ ）
其中
的单位是米，
的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）
米/秒
．
，其中
)
